DE LA DIFFÉRENTIATION FRACTIONNAIRE DES SÉRIES ÉCONOMIQUES

Abstract

Pour modéliser les séries économiques et afin d’éviter des corrélations fallacieuses, les chercheurs en économie procèdent souvent à des différentiations, première ou seconde selon l’ordre d’intégration des séries considérées, dans le but de les stationnariser. Généralement, ils commencent par administer des tests de racine unitaire (ADF, KPSS ou autre) aux séries. La plupart des séries économiques sont non stationnaires en niveau. Les séries sont alors différenciés en retranchant des valeurs On teste la stationnarité de la nouvelle série. Si elle s’avère stationnaire, on travaille avec cette série des différences premières en l’introduisant dans un modèle de régression.

Lorsque la série est stationnaire en niveau, ce qui est rare, on dit qu’elle est intégrée d’ordre 0  et elle nécessite 0 différentiation pour l’intégrer. Lorsqu’elle nécessite une différentiation pour être stationnarisée, on dit qu’elle est intégrée d’ordre 1. Lorsqu’il faut une double différentiation pour être stationnarisée, la série est intégrée d’ordre 2, et ainsi de suite.
En vérité, il est rare qu’une série soit intégrée d’un ordre entier, 0, 1, 2,... Le plus souvent, l’ordre d’intégration des séries économiques est un nombre décimal ou ”fractionnaire”, compris entre 0 et 1 ou entre 1 et 2...
Ce papier portant sur la différentiation entière et fractionnaire des séries chronologiques présente, dans la section 2, la différentiation d’un ordre fractionnaire et, dans la section 3, l’application de cette différentiation aux séries temporelles économiques. Un algorithme de détermination de l’ordre fractionnaire d’intégration des séries avec son application à des séries macroéconomiques du Maroc est présenté dans la section 4. Dans la section 5, sont exposés les avantages de la différentiation fractionnaire des séries par rapport à la différentiation entière souvent adoptée par les chercheurs.